Opis
Książka Patricka Billingsley`a to wyjątkowy podręcznik rachunku prawdopodobieństwa. Jak pisze sam autor w ?Słowie wstępnym?:
[…] to co nowe w tej książce, to przemienność prawdopodobieństwa i miary, to prawdopodobieństwo motywujące teorię miary i teoria miary generującą dalej prawdopodobieństwo.
i dalej: Celem moim było napisanie książki, jaką sam chciałbym mieć wtedy, kiedy po raz pierwszy zetknąłem się z tematem, dlatego też potraktowałem potrzeby studenta jako ważniejsze niż wymagania logicznej struktury.
W książce omówione zostały:
* teoria prawdopodobieństwa (w tym m.in. prawdopodobieństwo na przestrzeniach dyskretnych, zmienne losowe, prawo wielkich liczb, gry hazardowe, łańcuchy Markowa),
* teoria miary (miara zewnętrzna, miary na przestrzeni Euklidesowej, dystrybuanty),
* całkowanie (definicja i własności całki, miary produktowe, miara Hausdorffa),
* zmienne losowe i wartości oczekiwane,
* zbieżność rozkładów,
* pochodne i prawdopodobieństwo warunkowe,
* procesy stochastyczne.
